Bulls & Cows

So wird Bulls and Cows gespielt

Das Spiel wählt einen geheimen Code aus vier verschiedenen Ziffern von 0 bis 9. Ein Code darf mit 0 beginnen, 0352 ist also erlaubt, aber keine Ziffer kommt doppelt vor. Du gibst einen Tipp aus vier verschiedenen Ziffern ab und bekommst zwei Zahlen zurück:

• Bullen: Ziffern, die im Code vorkommen und an der richtigen Stelle stehen.
• Kühe: Ziffern, die im Code vorkommen, aber an einer anderen Stelle stehen.

Ist der Code zum Beispiel 4071 und du tippst 1074, sind die 0 und die 7 Bullen (richtige Ziffer, richtige Stelle), die 1 und die 4 Kühe (im Code, aber falsche Stelle): 2 Bullen, 2 Kühe. Tippe weiter, bis du 4 Bullen hast. Je weniger Tipps, desto besser. Dein Rekord wird auf deinem Gerät gespeichert.

Strategie

• Mit 0123 und dann 4567 eröffnen. Zusammen verraten diese beiden Tipps, wie viele Ziffern des Codes zwischen 0 und 3, zwischen 4 und 7 und – durch Abziehen – bei 8 und 9 liegen.
• Eine Null ist ein Geschenk. Ein Tipp mit 0 Bullen und 0 Kühen schließt vier Ziffern auf einmal aus. Streiche sie in der Notizzeile.
• Bullen legen Stellen fest, Kühe nur Ziffern. Verschiebst du eine Ziffer und die Zahl der Bullen sinkt, weißt du, wo sie hingehört.
• Immer nur eine Sache ändern, sobald du die vier Ziffern kennst. Wer zwischen zwei Tipps nur zwei Stellen tauscht, kann die Rückmeldung leicht lesen.
• Jeder Tipp sollte möglich sein. Prüfe ihn vor dem Abschicken gegen alle bisherigen Ergebnisse. Ein Tipp, der nicht der Code sein kann, verschenkt einen Zug.

Gute Spieler knacken die meisten Codes in sechs oder sieben Tipps. Computeranalysen haben gezeigt, dass sich bei perfektem Spiel jeder der 5040 möglichen Codes in höchstens sieben Tipps finden lässt.

Die Geschichte von Bulls and Cows

Bulls and Cows ist ein altes Papier-und-Bleistift-Spiel für zwei: Jeder schreibt eine geheime Zahl auf, und abwechselnd wird die des anderen geraten. Wer es zuerst gespielt hat, weiß niemand; es wurde mündlich weitergegeben, lange bevor jemand es verkaufen wollte.

Es war auch eines der ersten Spiele auf Computern überhaupt. Versionen namens MOO liefen Ende der 1960er- und Anfang der 1970er-Jahre auf Universitätsrechnern, wo Studierende um die wenigsten Tipps wetteiferten. 1970 machte Mordecai Meirowitz, ein israelischer Postmeister und Fernmeldeexperte, aus derselben Idee ein Brettspiel mit farbigen Stiften statt Ziffern: Mastermind, in Deutschland lange auch als Superhirn bekannt, das sich zig Millionen Mal verkaufte.

Häufige Fragen

Darf der Code doppelte Ziffern haben?

Nein. Alle vier Ziffern sind verschieden, und dasselbe gilt für deine Tipps. Der Code darf mit Null beginnen.

Was ist der Unterschied zwischen Bulle und Kuh?

Ein Bulle ist eine Ziffer, die im Code und an der richtigen Stelle steht. Eine Kuh ist eine Ziffer, die im Code steht, aber an einer anderen Stelle. Eine Ziffer, die gar nicht im Code ist, zählt nichts.

Ist Bulls and Cows dasselbe wie Mastermind?

Sie sind eng verwandt. Mastermind ist eine Brettspielversion von 1970 mit farbigen Stiften statt Ziffern, bei der sich Farben auch wiederholen dürfen. Bulls and Cows ist das ältere Papier-und-Bleistift-Spiel, aus dem es entstand.

Was ist ein gutes Ergebnis?

Fünf oder sechs Tipps sind sehr gut, sieben solide, und ab acht kannst du deine Schlussfolgerungen noch schärfen. Bei perfektem Spiel braucht kein Code mehr als sieben.

Wofür sind die Notizen?

Die Ziffernreihe unter dem Tastenfeld ist ein Notizblock. Tippe eine Ziffer einmal an, um sie als ausgeschlossen zu markieren, ein zweites Mal, um sie als sicher im Code festzuhalten, und ein drittes Mal, um die Markierung zu löschen. Auf das Spiel hat das keinen Einfluss.